就労資格証明書交付申請は就労ビザで在留している外国籍の方が転職をした場合に行うのが一般的です。
就労ビザ（技術・人文知識・国際業務）は転職前に働いていた企業も審査されたうえで交付されています。その点、転職後の企業はビザ取得のための審査を受けていないので、現在お持ちのビザで働けるのかは定かではありません。そこで就労資格証明書を取得することでビザの要件を満たしていることを証明してくれますので、安心して働くことができます。
法律上、就労資格証明書は取得する義務を課されていませんが、転職をした場合には申請することをお勧めします。
行政書士